Εικόνα άρθρου: Torre Del Mangia, 2012, Σιένα-Τοσκάνη Ιταλία
Ο άνθρωπος έχει πάντοτε την τάση να κοιτάζει μπροστά και πάνω απ’ αυτόν. Όλοι θυμόμαστε, απ’ τα σχολικά μας χρόνια για παράδειγμα, τα παιδιά που ήταν στις μεγαλύτερες τάξεις, και όχι στις μικρότερες. Πρόκειται για μία ενδόμυχη δύναμη που μας σπρώχνει είτε στην υπεροχή, είτε στην καταστροφή. Στο πρώτο βιβλίο της Παλαιάς Διαθήκης, «Γένεσις», ο Μωυσής γράφει για τον Πύργο της Βαβέλ. Ένα οικοδόμημα με το οποίο ο άνθρωπος αποπειράθηκε να φτάσει μέχρι τον ουρανό ή, κατά άλλους, να αυξήσει τη φήμη και την εξουσία των κατασκευαστών του επί των άλλων…
Κατά την αφήγηση στη Γένεση, η ύβρις αυτή του ανθρώπου τιμωρήθηκε απ’ το Θεό με τη σύγχυση των γλωσσών, η οποία κατέστησε αδύνατη τη συνεννόηση μεταξύ τους, οπότε το κτίριο κατέρρευσε σα χάρτινος πύργος ενώ οι άνθρωποι σκορπίστηκαν στα τέσσερα σημεία του ορίζοντα δημιουργώντας λαούς με ξεχωριστές γλώσσες-το ξεκίνημα της ανθρώπινης εθνογένεσης. Σήμερα, αν επισκεφτεί κάποιος ένα εργοτάξιο θα ακούσει διάφορες ξένες γλώσσες. Οι οικοδομές αποτελούν σημεία συνεύρεσης πολλών λαών. Έλληνες, Αλβανοί, Πακιστανοί, Βούλγαροι, Ρουμάνοι, Ουκρανοί συνεργάζονται καθημερινά παραδίδοντας άρτια έργα στους εντολείς τους με υψηλές αντοχές και μεγάλη διάρκεια ζωής.
Η λέξη Βαβέλ παραπέμπει στους Βαβυλώνιους, που ήταν δεινοί κατασκευαστές. Όσο ικανοί χτίστες κι αν ήταν όμως, η γνώση τους ήταν εμπειρική και τα υλικά δόμησης της εποχής διέθεταν περιορισμένη φορτοϊκανότητα. Δεν υπολόγιζαν την αντοχή των κατασκευών τους, απλά τις έχτιζαν και έβλεπαν αν άντεχαν στην πράξη! Όχι μόνο τότε, αλλά για πολλούς αιώνες μετά. Οι επιστήμες του «Υπολογισμού Κατασκευών» και της «Αντοχής των Υλικών» είναι σχετικά πρόσφατες. Μέσω αυτών, θα αποπειραθούμε να βρούμε σε ποιο ύψος κατόρθωσε να φτάσει ο Πύργος της Βαβέλ, και πόσους ορόφους είχε όταν τον συνέτριψε η αμείλικτη δύναμη που προέκυψε απ’ το ίδιο του το βάρος!
Ας κάνουμε μερικές παραδοχές. Το υλικό δόμησης της εποχής ήταν ο «πλίνθος» (ψημένο άχυρο ή πηλός που αφηνόταν να στεγνώσει στον ήλιο), άρα θα υποθέσουμε ότι η κατασκευή έγινε με αυτό. Θα υποθέσουμε επίσης το ευμενέστερο σενάριο για τη θεμελίωση, ορίζοντας πως αυτή έγινε πάνω σε βράχο. Τέλος, θα δεχτούμε ότι το σχήμα του Πύργου ήταν πρισματικό, δηλαδή είχε σταθερή διατομή σε όλο το ύψος του.
Ας μας επιτραπεί εδώ να παραθέσουμε τους άχαρους υπολογισμούς: Το υλικό που δεχτήκαμε έχει ειδικό βάρος γ=20KN/m3 και τάση θραύσης σ(θρ)=2,5Mpa ή 0,25KN/cm2. Η τάση θραύσης ισούται με το βάρος προς τη διατομή σ(θρ)=Β/Α. Το βάρος είναι ο όγκος επί το ειδικό βάρος οπότε σ(θρ)=ν*γ/Α. Ο όγκος ισούται με τη διατομή επί το ύψος (το ζητούμενο). Οπότε σ(θρ)=(Α*h)*γ/Α=h*γ=> h=σ(θρ)/γ=> h=(0,25*100000KN/m2)/(20KN/m3)=> h=125m [ΚΝ/m2/(KN/m3)=m]
Το υλικό της εποχής λοιπόν επέτρεψε στους κατασκευαστές του, στην καλύτερη των περιπτώσεων, να φτάσουν στα 125 μέτρα ύψος! Τότε, το ισόγειο του κτιρίου δεν άντεξε το βάρος που υποστήριζε και υπέστη σύνθλιψη καθώς το οικοδόμημα κατέρρεε από πάνω του! Βλέπουμε ότι τα υλικά διδάσκουν την οικονομία (=το περισσότερο δυνατό με τα λιγότερα δυνατά αναλώσιμα). Δε θα το έλεγε κανείς και άσχημη επίδοση, για ένα υλικό από άχυρο και λάσπη, την ανέγερση ενός κτιρίου 125 μέτρων! Οι ατσάλινοι Δίδυμοι Πύργοι είχαν ύψος 417 μέτρων και 110 ορόφους, ενώ ο Πύργος της Ελευθερίας που χτίστηκε στη θέση τους έχει ύψος 540 μέτρα!
Αν υποθέσουμε ότι οι κατασκευαστές διέθεταν τρία μέτρα για κάθε όροφο, όπως περίπου κάνουμε σήμερα, με μία απλή διαίρεση συμπεραίνουμε ότι ο Πύργος της Βαβέλ γκρεμίστηκε στον 42ο όροφο (125/3=41,666m)!
Στο μεταξύ, συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας προβλέπουν, από τον προηγούμενο ήδη αιώνα, τη δημιουργία υπέρ-ανελκυστήρων που θα συνδέουν τη γη με δορυφόρους ή με ουράνια σώματα, όπως το φεγγάρι, ξεπερνώντας όλα τα στρώματα της ατμόσφαιρας και εισβάλλοντας στο κενό! Ακούγεται απίθανο; Μάλλον ναι, όπως εξίσου απίθανο θα ακουγόταν και για ένα πολίτη του 1900μΧ το ταξίδι ως το φεγγάρι, που έγινε λίγες δεκαετίες μετά και που είχε περιγράψει στα βιβλία του λίγο νωρίτερα ο Ιούλιος Βερν.
Αν ο άνθρωπος γυρίσει την πλάτη του στα θαύματα του σύμπαντος και πάψει να ονειρεύεται, τότε η φυλή μας θα έχει φτάσει στο τέλος της έγραφε κάποτε ο Άρθουρ Κλαρκ… Εκτός κι αν η δίψα του για επιβολή και πλουτισμό ή η ροπή του προς την ύβρι, όπως μας δείχνει το παράδειγμα της Βαβέλ (αλλιώς βλέπε το παράδειγμα της Ουκρανίας), τον προλάβει λίγο νωρίτερα…
Γιάννης Βαρούχας
ΥΓ: Η σημερινή μας γραφή είναι αφιερωμένη στον καθηγητή Πολιτικό Μηχανικό Δρ Ιωσήφ Καμάρη, στου οποίου το μάθημα «Αντοχή Υλικών» έλαβαν χώρα οι παραπάνω υπολογισμοί, που δυστυχώς έφυγε πολύ νωρίς απ’ τη ζωή στερώντας το προνόμιο της υπέροχης διδασκαλίας του από χιλιάδες φοιτητές.
ΓΒ
